Nilai Total Ketakteraturan Dari Graf Helm Dan Graf Dream Catcher

Authors

  • Grita Tumpi Nagari Institut Teknologi dan Sains Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia
  • Rifqi Alhanif Institut Teknologi Bandung
  • M. Salman A.N Institut Teknologi Bandung

DOI:

https://doi.org/10.64996/js.v2i1.13

Keywords:

pelabelan total, tak teratur titik, Graf Helm, Graf Dream Catcher

Abstract

Pelabelan total takteratur total dari suatu graf merupakan pelabelan total takteratur sisi dan juga pelabelan total takteratur titik. Pelabelan-k total takteratur titik pada graf G sebagai pelabelan total pada G, n : V(G) U E(G) -> (1,2, ... , k) sedemikian hingga bobot semua titiknya berbeda, yakni wtn (x) /= wtn (Y) untuk semua x,y E V(G), dan juga untuk sebarang dua sisi di G, wtn (xy) untuk semua u, v, x E V(G). Nilai minimum  k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan-k total takteratur total disebut nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G) . Pada penelitian ini, kami menentukan nilai eksak dari pelabelan total takteratur total dari graf helm (Hn) dan graf dream catcher (Dc(3,n)), yakni berturut-turut:

ts(Hn) = n + 1 untuk n >= 3; dan ts(Dc(3,n)) = (1+3n / 2) untuk setiap n.

References

Bacˇa, M., Jendrol, S., Miller, M., and Ryan, J. (2007). On Irregular Total labelling. Discrete Math., 307, 1378-1388.

Chartrand, G., Jacobson, M. S., Lehel, J., Oellermann, O. R., Ruiz, S., and Saba, F. (1988) Irregular Networks, 64, 187-192.

Gallian, J.A. (2018) A Dynamic Survey of Graph Labeling, Electron.J.Combin. 6 (Dynamic Survey DS).

Marzuki, C.C., Salman, A.N.M., Miller, M. (2013) On The Total Vertex Irregular Strength of Cycles and Paths, Far East J. Math.Sci. 82(1) 1-21.

Nurdin, Baskoro, E.T., Salman, A.N.M, Gaos, N.N. (2010) On The Total Vertex Irregular Strength of Disjoint Union of Trees, Discret. Math. 310 3043-3048.

Ramdani, R., Salman, A.N.M. (2009) On The Total Irregularity Strength of some of Cartesian Product graphs, AKCE Int. J. Graphs Comb. 10(2) 199-209.

Ramdani, R., Salman, A.N.M., Assiyatun, H. (2015) On The Total Irregularity Strength of Reguler Graphs, J. Math. Fundam. Sci. 47(2), no. 3, 281-295.

Ramdani, R., Salman, A.N.M., Assiyatun, H., and Semanicˇová-Fenˇovcˇíkovaˇ, and Bacˇa(2016) On The Total Irregularity Strength of Three Families of Graphs, Math. Comput. Sci. 9 no. 2, 229-237.

Wallis, W.D. (2001) Magic Graph, Birkhaˇuser, Boston.

Downloads

Published

2023-04-12 — Updated on 2023-07-28

How to Cite

Tumpi Nagari, G., Alhanif, R., & Salman A.N, M. (2023). Nilai Total Ketakteraturan Dari Graf Helm Dan Graf Dream Catcher. Jurnal Sains, 2(1), 28–34. https://doi.org/10.64996/js.v2i1.13

Issue

Vol. 2 No. 1 (2023): Jurnal Sains

Section

Articles

License

Copyright (c) 2023 Grita Tumpi Nagari, Rifqi Alhanif, M. Salman A.N

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.